Научно - исследовательские работы

Кафедра вычислительной математики и кибернетики

I.Математическое программирование (теория, численные методы, приложения).
Тема 1. Экстремальная структура выпуклых множеств. Научн. рук. доктор физ.-мат.наук, профессор
Бронштейн Е.М.

Основные публикации:
Бронштейн Е.М. О выпуклых компактах с заданными крайними точками, ДАН, 1994. Т. 336, N
3, С. 295 - 296.
Бронштейн Е.М. О крайних точках выпуклых компактов в гильбертовом кубе. Функциональный
анализ и его приложения, г.30, N4, 1996, С. 65-68.
Научные связи: МГУ (кафедра общих проблем управления),институт математики СО РАН.

Тема 2. Численные методы математического программирования в задачах раскроя - упаковки. Научн.
рук. д-р техн. наук, профессор Мухачева Э.А.

Создана научная школа, защитили 21 канд. диссертаций, 2 докторские диссертации.

Основные публикации:
Мухачева Э.А. Рациональный раскрой промышленных материалов, Применение в АСУ.
Машиностроение. 1984. - 176 с.
Мухачева Э.А., Рубинштейн Г.Ш. Математическое программирование, Наука СО. 1987. - 272 с.
Мухачева Э.А., Залгаллер В.А. Линейное программирование в задачах раскроя. //
Международный журнал программное обеспечение в инженерных знаниях. Т.3, N4, 1993, С.
463-476.

На базе кафедры дважды (1980 и 1988 г.) проводились Всесоюзные конференции по
математическому обеспечению расчета раскроя.

Мухачева Э.А. является членом президиума ассоциации по математическому программированию
(ИММ Уро РАН). Преподаватели и аспиранты кафедры ежегодно участвуют в научных
конференциях, в том числе и за рубежом. В работе по данной теме принимают участие студенты,
ежегодно защищаются 5 и более дипломных работ. Некоторые работы студентов публикуются, а
выпускники кафедры поступают в аспирантуру.

Научные связи:
С. Петербургское отделение института Математики РАН им. В.И. Стеклова. Cовместные
статьи, консультации с д-р физ.-мат.наук, проф. В.А. Залгаллером.
С. Петербургский гос. университет, кафедра исследования операций. Cовместные работы,
консультации с д-р физ.-мат.наук, проф. И.В. Романовским.
Институт машиностроения академии наук Украины. Совместные работы, обсуждения,
оппонирование, консультации с акад. Ю.Г. Стояном и д-р техн. наук, проф. Н.И. Гилем.
Нижегородский гос. университет. Совместные работы с СНС канд.физ.-мат.наук Л.Б.
Беляковой.
Нанкинский аэрокосмический университет (Китай). Совместные работы с проф. Нинг - Хинк в
рамках программы Авиакосмос.
Дрезденский технический университет. Институт Математики. Работы в рамках договора о
научном сотрудничестве.

Тема 3. Разработка линейных моделей с взаимозависимыми переменными коэффициентами и
методов их решения. Науч. рук. канд.физ.-мат.наук Мартынов А.П.

Под руководством Мартынова А.П. работают аспирант ИЭ и С УНУ РАН, соискатели и студенты
специальности 220400, а также экономического факультета.

Основные публикации:
Мартынов А.П., Мартынова Е.А. Анализ погрешности при обработке химических измерений
методики линейного программирования. // Башкирский химический журнал, Т. 1, вып 4. - Уфа:
Реактив, 1994. С. 44-53.
Мартынов А.П. Об одном методе разложения задачи линейного программирования с
взаимозависимыми переменными коэффициентами. В сб. "Применение численных методов,
геометрические задачи". - ИМ и ВЦ УНУ РАН, Уфа, 1996. - С. 91-96.

Плодотворные научные связи по этой теме с ИММ Уро РАН (г. Екатеринбург). Мартынов А.П.
является постоянным участником конференции "Математическое программирование и приложения".
В Уфе сотрудничество с ИЭ и крупными предприятиями помогают в организации учебного процесса
и в проведении производственных практик.

III.Прикладные задачи теории вероятности и математической статистики.

Тема 1.Сообщения в биополимерах (оптимизационные модели формирования и поиска).

По данной теме работает небольшая группа: аспирант, соискатели, студенты.

Основные публикации:
Рудерман С.Ю. О процедурах формирования сообщений в биополимерах. // Башкирский
химический журнал. Т.1, N2, 1994,С. 43-48.
Рудерман С.Ю., Соломещ И.А. Проблема выбора объема алфавита сообщений в биополимерах
и статистическая термодинамика. // Башкирский химический журнал. Т.3, N5-6, 1996. С. 37-44.

Научные связи: США - проф. Флейшман Б.С. Обмен идеями по методологии исследования сложных
систем.

Тема 2. Математическое моделирование эвристик для решения сложных переборных задач. Науч.
рук. канд.техн.наук, доцент Орехов Ю.В.

По данной тематике работают 4 аспиранта (1 защитил диссертацию) и студенты, ежегодно 2 - 3
дипломника спец. 220400.

Основные публикации:
Орехов Ю.В. Распознавание образов. Учебное пособие. - Уфа, УГАТУ, 1995.
Нагаев И.М., Орехов Ю.В. Классификация при неполной информации о вероятностных
характеристиках классов. - Уфа: Технология, 1996.

Тема 3. Системный анализ технико-экономических систем и имитационное моделирование.

Основные публикации:
Бабкова Е.В. Задача перераспределения ресурсов в иерархических системах. Принятие решений
в условиях неопределенности.- Уфа, 1996. С. 142-145.

Научные связи: ИЭ и ОПП СО АН РАН (консультации, участие в семинарах).